| | 現価係数表(縦軸年数、横軸%) | | | | | | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 10 | | | | |
1 | 0.990099 | 0.980392 | 0.970874 | 0.961538 | 0.952381 | 0.934579 | 0.909091 | | | | |
2 | 0.980296 | 0.961169 | 0.942596 | 0.924556 | 0.907029 | 0.873439 | 0.826446 | | | | |
3 | 0.97059 | 0.942322 | 0.915142 | 0.888996 | 0.863838 | 0.816298 | 0.751315 | | | | |
4 | 0.96098 | 0.923845 | 0.888487 | 0.854804 | 0.822702 | 0.762895 | 0.683013 | | | | |
5 | 0.951466 | 0.905731 | 0.862609 | 0.821927 | 0.783526 | 0.712986 | 0.620921 | | | | |
6 | 0.942045 | 0.887971 | 0.837484 | 0.790315 | 0.746215 | 0.666342 | 0.564474 | | | | |
7 | 0.932718 | 0.87056 | 0.813092 | 0.759918 | 0.710681 | 0.62275 | 0.513158 | | | | |
8 | 0.923483 | 0.85349 | 0.789409 | 0.73069 | 0.676839 | 0.582009 | 0.466507 | | | | |
9 | 0.91434 | 0.836755 | 0.766417 | 0.702587 | 0.644609 | 0.543934 | 0.424098 | | | | |
10 | 0.905287 | 0.820348 | 0.744094 | 0.675564 | 0.613913 | 0.508349 | 0.385543 | | | | |
11 | 0.896324 | 0.804263 | 0.722421 | 0.649581 | 0.584679 | 0.475093 | 0.350494 | | | | |
12 | 0.887449 | 0.788493 | 0.70138 | 0.624597 | 0.556837 | 0.444012 | 0.318631 | | | | |
13 | 0.878663 | 0.773033 | 0.680951 | 0.600574 | 0.530321 | 0.414964 | 0.289664 | | | | |
| | | | | | | | | | | |
| | 年金現価係数表(縦軸年数、横軸%) | | | | | | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 10 | | | | |
1 | 0.990099 | 0.980392 | 0.970874 | 0.961538 | 0.952381 | 0.934579 | 0.909091 | | | | |
2 | 1.970395 | 1.941561 | 1.91347 | 1.886095 | 1.85941 | 1.808018 | 1.735537 | | | | |
3 | 2.940985 | 2.883883 | 2.828611 | 2.775091 | 2.723248 | 2.624316 | 2.486852 | | | | |
4 | 3.901966 | 3.807729 | 3.717098 | 3.629895 | 3.545951 | 3.387211 | 3.169865 | | | | |
5 | 4.853431 | 4.71346 | 4.579707 | 4.451822 | 4.329477 | 4.100197 | 3.790787 | | | | |
6 | 5.795476 | 5.601431 | 5.417191 | 5.242137 | 5.075692 | 4.76654 | 4.355261 | | | | |
7 | 6.728195 | 6.471991 | 6.230283 | 6.002055 | 5.786373 | 5.389289 | 4.868419 | | | | |
8 | 7.651678 | 7.325481 | 7.019692 | 6.732745 | 6.463213 | 5.971299 | 5.334926 | | | | |
9 | 8.566018 | 8.162237 | 7.786109 | 7.435332 | 7.107822 | 6.515232 | 5.759024 | | | | |
10 | 9.471305 | 8.982585 | 8.530203 | 8.110896 | 7.721735 | 7.023582 | 6.144567 | | | | |
11 | 10.36763 | 9.786848 | 9.252624 | 8.760477 | 8.306414 | 7.498674 | 6.495061 | | | | |
12 | 11.25508 | 10.57534 | 9.954004 | 9.385074 | 8.863252 | 7.942686 | 6.813692 | | | | |
13 | 12.13374 | 11.34837 | 10.63496 | 9.985648 | 9.393573 | 8.357651 | 7.103356 | | | | |
| | | | | | | | | | | |
| 1.基本的な考え方 | | | | | | | | | |
| まず、不確実性が存在しないと仮定して利率年利5%の下で、今百万円を運用すると、一年後に幾らになるだろうか | | | |
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| 当然ながら 100 x 1.05 = 105 となる。 | | | | | | |
| では、そのまま運用すると二年後には幾らだろうか | | | | | | |
| 105 x 1.05 = 110.25 である。 | | | | | |
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| 2.現価係数 | | | | | | | | | |
| では、逆に一年後の百万円は今幾らとして考えるべきだろうか? | | | | |
| この場合、求める金額に105をかけた数値が100であるから、100万円を1.05で割ればよい。 | |
| つまり、約95万2381円となる | | | | | | | | |
| 同様に二年後の百万円は90万7029円となる。 | | | | | | |
| このように将来の金額を一定とすると、年数が経過するほど、そして年利が高いほど、 | | |
| 現在の価値は小さく評価することになる | | | | | | | |
| ここで、年利と年数が与えられると、現在の価値を1とウェイトしたときの | | |
| 将来の金額を現在の価値に換算するためのウェイトが決まり、 | | | | | |
| ウェイト = 1 ÷ (1+年利)の年数乗 | | | | | |
| で、求められる。 このとき、このウエイトを年利R、N年で求めたとすると、年利R、N年の現価係数という。 | |
| これを年数を縦軸に取り、年利を横軸の取って一覧にしたのが上の現価係数表である。 | | |
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| 3..年金現価係数 | | | | | | | | | |
| 年金係数とは現価係数を足し合わせたものを言う。 | | | | | | |
| 年利R期間Nの現価係数は、年利Rの下で一定の金額を一年後からN年後まで、毎年 | | | |
| 受け取った(あるいは支払った)場合の価値を現在の価値で示すと毎年の受取額 | | | |
| (あるいは支払額)の何倍になるのかを示すこととなる。 | | | | | |
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| 4.年金現価係数表による返済回数の求め方。 | | | | | | |
| @まず、借入金額を返済額で割ります。 | | | | | | | |
| A与えられた利率の下で、@の値を探します。ぴったり同じ数字がないときは | | | |
| @の値に一番近い@より小さいもしくは大きい数字を探します。 | | | | |
| B 該当の数字の横の返済回数(年数)が求める返済回数になります。 | | | | |
| | | | | | | | | | | |
| 5.参考例 その一 | | | | | | | | | |
| 上の年金現価係数表の場合 | | | | | | | | |
| 仮に利率が年利7%で70万円を借り、毎年10万円づつ返済するとします。 | | | |
| すると、求める現価係数は 70 ÷ 10 = 7 です。 | | | | | |
| ところが、ここで7%での年金現価係数表には、ちょうどの数字はなくて | | | | |
| 9回目の6.515232 10回目の7.023582が近似値となります。 | | | | |
| さて、この場合には毎月 10万円づつ支払っていって | | | | | |
| 9回目に多めに払うか、10回目に少な目に払うかのどちらかで調整することになります。 | | |
| 以下では毎月返済額が家計の限度一杯に設定されていると考えて、 | | | | |
| 最終回では少な目に払って調整する事とします。 | | | | | | |
| すると、金利が7%の場合は10回、 | | | | | | | |
| 同様に考えていって金利が5%、「4%のときは9回、金利が3%、2%、1%では | | | |
| 8回が返済回数となります。 | | | | | | | | |
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| 6.参考例 その二 | | | | | | | | | |
| 別添の年利ベース、毎月返済の場合の年金現価係数表をの場合。 | | | | |
| 年利5%の1200万円のローンを毎月10万円返済するとして | | | | | |
| 年金現価係数は120になるので、これを表から探すと、 | | | | | |
| 166回で119.6494 167回で120.1488となります。 | | | | | | |
| 別に示した返済回数を求めるプログラムではこのような場合、167回 | | | | |
| で返済するとして返済予定表を作成しますが、もし最終回で増額して | | | | |
| 返済するのであれば、166回返済後の69,801円(返済後元金)を | | | | |
| 増額して返済すれば166回での返済となります。 | | | | | | |
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| 元利均等返済についての論点。 | | | | | | | | | | |
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| 月次返済ローン用年金現価係数表 | | | | | | |
| 返済額計算。 | | | | | | |
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