現価係数表(縦軸年数、横軸%)
1 2 3 4 5 7 10
1 0.990099 0.980392 0.970874 0.961538 0.952381 0.934579 0.909091
2 0.980296 0.961169 0.942596 0.924556 0.907029 0.873439 0.826446
3 0.97059 0.942322 0.915142 0.888996 0.863838 0.816298 0.751315
4 0.96098 0.923845 0.888487 0.854804 0.822702 0.762895 0.683013
5 0.951466 0.905731 0.862609 0.821927 0.783526 0.712986 0.620921
6 0.942045 0.887971 0.837484 0.790315 0.746215 0.666342 0.564474
7 0.932718 0.87056 0.813092 0.759918 0.710681 0.62275 0.513158
8 0.923483 0.85349 0.789409 0.73069 0.676839 0.582009 0.466507
9 0.91434 0.836755 0.766417 0.702587 0.644609 0.543934 0.424098
10 0.905287 0.820348 0.744094 0.675564 0.613913 0.508349 0.385543
11 0.896324 0.804263 0.722421 0.649581 0.584679 0.475093 0.350494
12 0.887449 0.788493 0.70138 0.624597 0.556837 0.444012 0.318631
13 0.878663 0.773033 0.680951 0.600574 0.530321 0.414964 0.289664
年金現価係数表(縦軸年数、横軸%)
1 2 3 4 5 7 10
1 0.990099 0.980392 0.970874 0.961538 0.952381 0.934579 0.909091
2 1.970395 1.941561 1.91347 1.886095 1.85941 1.808018 1.735537
3 2.940985 2.883883 2.828611 2.775091 2.723248 2.624316 2.486852
4 3.901966 3.807729 3.717098 3.629895 3.545951 3.387211 3.169865
5 4.853431 4.71346 4.579707 4.451822 4.329477 4.100197 3.790787
6 5.795476 5.601431 5.417191 5.242137 5.075692 4.76654 4.355261
7 6.728195 6.471991 6.230283 6.002055 5.786373 5.389289 4.868419
8 7.651678 7.325481 7.019692 6.732745 6.463213 5.971299 5.334926
9 8.566018 8.162237 7.786109 7.435332 7.107822 6.515232 5.759024
10 9.471305 8.982585 8.530203 8.110896 7.721735 7.023582 6.144567
11 10.36763 9.786848 9.252624 8.760477 8.306414 7.498674 6.495061
12 11.25508 10.57534 9.954004 9.385074 8.863252 7.942686 6.813692
13 12.13374 11.34837 10.63496 9.985648 9.393573 8.357651 7.103356
1.基本的な考え方
まず、不確実性が存在しないと仮定して利率年利5%の下で、今百万円を運用すると、一年後に幾らになるだろうか
当然ながら 100 x 1.05 = 105 となる。
では、そのまま運用すると二年後には幾らだろうか
        105 x 1.05 = 110.25 である。
2.現価係数
では、逆に一年後の百万円は今幾らとして考えるべきだろうか?
この場合、求める金額に105をかけた数値が100であるから、100万円を1.05で割ればよい。
つまり、約95万2381円となる
同様に二年後の百万円は90万7029円となる。
 このように将来の金額を一定とすると、年数が経過するほど、そして年利が高いほど、
現在の価値は小さく評価することになる
ここで、年利と年数が与えられると、現在の価値を1とウェイトしたときの
将来の金額を現在の価値に換算するためのウェイトが決まり、
        ウェイト = 1 ÷ (1+年利)の年数乗
で、求められる。 このとき、このウエイトを年利R、N年で求めたとすると、年利R、N年の現価係数という。
これを年数を縦軸に取り、年利を横軸の取って一覧にしたのが上の現価係数表である。
3..年金現価係数
年金係数とは現価係数を足し合わせたものを言う。
年利R期間Nの現価係数は、年利Rの下で一定の金額を一年後からN年後まで、毎年
受け取った(あるいは支払った)場合の価値を現在の価値で示すと毎年の受取額
(あるいは支払額)の何倍になるのかを示すこととなる。
4.年金現価係数表による返済回数の求め方。
@まず、借入金額を返済額で割ります。
A与えられた利率の下で、@の値を探します。ぴったり同じ数字がないときは
  @の値に一番近い@より小さいもしくは大きい数字を探します。
B 該当の数字の横の返済回数(年数)が求める返済回数になります。
5.参考例 その一
上の年金現価係数表の場合
仮に利率が年利7%で70万円を借り、毎年10万円づつ返済するとします。
すると、求める現価係数は 70 ÷ 10 = 7  です。
ところが、ここで7%での年金現価係数表には、ちょうどの数字はなくて
9回目の6.515232 10回目の7.023582が近似値となります。
さて、この場合には毎月 10万円づつ支払っていって
9回目に多めに払うか、10回目に少な目に払うかのどちらかで調整することになります。
以下では毎月返済額が家計の限度一杯に設定されていると考えて、
最終回では少な目に払って調整する事とします。
すると、金利が7%の場合は10回、
同様に考えていって金利が5%、「4%のときは9回、金利が3%、2%、1%では
8回が返済回数となります。
6.参考例 その二
別添の年利ベース、毎月返済の場合の年金現価係数表をの場合。
年利5%の1200万円のローンを毎月10万円返済するとして
年金現価係数は120になるので、これを表から探すと、
166回で119.6494 167回で120.1488となります。
別に示した返済回数を求めるプログラムではこのような場合、167回
で返済するとして返済予定表を作成しますが、もし最終回で増額して
返済するのであれば、166回返済後の69,801円(返済後元金)を
増額して返済すれば166回での返済となります。
元利均等返済についての論点。
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月次返済ローン用年金現価係数表
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